در تمامی عملیات بینایی ماشین و دیگر شاخه های هوش مصنوعی بدلیل آنکه انسان در برگرداندن خروجی هیچگونه مداخله ای ندارد، بایستی خروجی کار با پارامترهایی سنجیده شود تا نرخ خطا و دقت بازیابی مورد سنجش قرار گیرد و بدینوسیله عملکرد سیستم مورد ارزیابی قرار گیرد، از این رو 4 پارامتری که در تعیین دقت و خطای عملکرد نقش مهمی را ایفا می کنند در اینجا باختصار شرح داده شده است:
TN: این مقدار بیانگر تعداد رکوردهایی است که دسته واقعی آنها منفی بوده و الگوریتم دستهبندی نیز دسته واقعی آنها را بدرستی منفی تشخیص داده است.
FP: این مقدار بیانگر تعداد رکوردهایی است که دسته واقعی آنها منفی بوده و الگوریتم دستهبندی دسته آنها را به اشتباه مثبت تشخیص داده است.
FN: این مقدار بیانگر تعداد رکوردهایی است که دسته واقعی آنها مثبت بوده و الگوریتم دستهبندی دسته آنها را به اشتباه منفی تشخیص داده است.
TP: این مقدار بیانگر تعداد رکوردهایی است که دسته واقعی آنها مثبت بوده و الگوریتم دستهبندی دسته آنها را بدرستی مثبت تشخیص داده است.
شکل زیر نمونه ای از FN و FP را نشان می دهد.
از این رو نرخ دقت بازیابی و همچنین نرخ خطا به ترتیب از روابط 1 و 2 محاسبه می شود:
تحلیل مولفه های اصلی(Principal Component Analysis)ابتدا در سال 1901 توسط پیرسون معرفی و پس از آن در سال 1933 توسط هتلینگ روشهای محاسباتی آن پیشنهاد شد،PCA در تعریف ریاضی یک تبدیل خطی متعامد است که داده را به دستگاه مختصات جدید برده بطوریکه بزرگترین واریانس داده ها بر روی اولین محور مختصات قرار گرفته و واریانس مرتبه بعدی بر روی دومین محور مختصات قرار می گیرد و این روند تا انتها ادامه می یابد.(شکل 1)
عملگر ضرب:
عملگر ضرب در واقع برای شناسایی میزان شباهت دو تابع می تواند به کار رود و عملگر کواریانس در حقیقت از این ویژگی برای همبستگی (شباهت) دو تابع استفاده می کند.
اگر دوتابع مشابه باشند میزان کواریانس بالا می رود در غیر اینصورت میزان کواریانس کاهش می یابد.تبدیل فوریه احتمالا پرکاربردترین ابزار در حوزه پردازش سیگنال تا کنون بوده است. فوریه در سال 1822 در کتابش مطرح کرد که هر تابع غیرپریودیک را می توان با استفاده از انتگرال وزن دار مجموعه ای از توابع سینوسی و
کسینوسی بیان نمود.
روشهای پردازش تصویر در حوزه مکان مبتنی بر دستکاری مستقیم پیکسلها در تصویر است که هنگام اجرای فیلتر کردن از خواص همبستگی و پیچش استفاده میشود، ولی پردازش تصویر در حوزه فرکانس شامل تبدیل تصویر به حوزه فوریه، فیلتر کردن تبدیل فوریه تصویر و سپس محاسبه تبدیل معکوس برای بدست آوردن نتیجهی پردازش شده است. در تصاویر کوچک روش پردازش تصویر در حوزه مکان مفید است ولی در تصاویر بزرگ به دلیل پیچیدگی محاسبات از روش پردازش تصویر در حوزه فرکانس استفاده میشود.
مفهوم اولیه تبدیل فوریه:
شماتیک کلی فرآیند فیلتر کردن تصویر در حوزه فرکانس در شکل زیر آمده است:
تصویر حاصل از فیلتر در حوزه فرکانس از رابطه زیر بدست می آید:
G( x , y ) = H( u , v ) * F( u , v )
که در رابطه فوق G نتیجه تبدیل فوریه بر روی تصویر ورودی است،H فیلتر اعمال شده برروی تصویر در حوزه فرکانس و F تبدیل فوریه تصویر ورودی است، در نتیجه با محاسبه معکوس G تصویر خروجی بدست می آید.
درحالت کلی فیلترهای مورد استفاده در حوزه فرکانس به دو دسته تقسیم می شوند:
1- فیلترهای پایین گذر